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第7章 動態系統模型之建立

一個微分方程:y是輸出，u是輸入

y'''+2y''-y'+y=2u'+5u (1)

今系統初值為0，等號兩邊同時作拉氏轉換

(s2+2s2-s+1)Y(s)=(2s+5)U(s) (2)

(2)整理後得其系統轉移函數

輸出輸入=Y(s)U(s)=2s+5s2+2s2-s+1 (3)

(3)式也可以表示成零點-極點的方式

Y(s)U(s)=2(s+2.5)(s+2.5468)(s-0.2734-i0.5638)(s-0.2734+i0.5638)

極點: 系統轉移函數分母為零的根

-2.5468 + 0.0000i

0.2734 + 0.5638i

0.2734 - 0.5638i

零點: 系統轉移函數分子為零的根

-2.5

也可以變成動態方程式

X=AX+BU

Y=CX+DU

其中X為狀態變數向量列矩陣，Y是輸出向量列矩陣，U是輸入向量列矩陣

圖7-1 : 動態方程式示意方塊圖

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Ss2tf函數

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已知一個動態方程式，請問其相對應的轉移函數

已知A, B, C,D，求分子與分母