自控系統的線上居家學習注意事項

請到學校e-Learning學習互動區/開始上課，進去防疫遠距教學區，如下圖，有詳細說明

p11_7_14

11章7頁-14頁，

P11-7的極點安置設計Pole placement design

已知一線性非時變系統

X(t)=AX(t)+Bu(t) (11-2)

y(t)=CX(t)

p11_5_7

P11-5

已知:x=-2 -2.5 -1 1 0 0 0 1 0 x+1 0 0 u，y=1.5 4  3 x請問這一系統可觀測嗎？

p11_3

P11-3

已知:x=-2 -2.5 -1 1 0 0 0 1 0 x+1 0 0 u，請問這一系統可控制嗎？

因為rank_of_Cm=length_of_A=3所以是可控制的

p10_39

p10-39相位落後-領先補償器

Kv=K/2=10，故K=20, 先繪出未補償前的相位邊限

p10_33

1)設計以下程式P10_35.m

p10_24

第一步:先設計p10_25.m得出未補償前的相位邊限=18度

p10_4

P10_4用Ziegler-Nichols方法來設計一個PID控制器

p8_28

P8-28

Zero-pole的參數設定

Zero-pole1的參數設定

p8_22_23

P8-23根軌跡設計

先設計一個p8_23.mdl的simulink程式

設計一個p8_23a

p8_20_21

p8_8_10_14

當以步級輸入時，不同的阻尼比=1:臨界阻尼; 比>1:過阻尼;

 比=0:無阻尼

舉一例說明

先完成以下方塊圖，有輸入/輸出

再寫一個p8-13.m程式來執行上面的simulink程式p8_12.mdl

p8_1_8

已知一個迴授控制系統

(1)

若輸入是單位步級函數r(t)=1, 其相對應的拉氏轉換函數R(s)=1/s, 代入(1)式得

ess=1/(1+G(s)H(s) )

ess=1/(1+Kp)

其中 Kp=G(s)H(s) =常數

暫態響應的性能指標:上升時間tr、延遲時間td、峰值時間tp、安定時間ts、最大超越量MP, 如下圖解釋

先設計以下的simulink程式畫出步階響應圖

再設計以下p8_8.m程式來呼叫workspace的參數，依定義來找出暫態響應的性能指標:上升時間tr、延遲時間td、峰值時間tp、安定時間ts、最大超越量MP,

p7_34

P7-34

p7_16

P7-16 的程式解釋:

Zp2tf指令就是:

已知一個零點/極點組成的轉移函數Gs=s(s+5)(s+6)(s+1)(s+2)(s+3+j4)(s+3-j4) 

轉換成普通轉移函數Gs=s3+11s2+30ss4+9s3+45s2+87s+50

p7_14

P7-14 的程式解釋:

Zp2ss指令就是:

已知一個由零點/極點組成的轉移函數Gs=5(s+3)/(s+2)

轉換成系統矩陣

X=AX+BU

Y=CX+DU

其中矩陣A=-5 -2.4495 2.4495 0 ; B=1 0 ; C=0 2.0412 ; D=0

p7_13

P7-13的程式解釋:

Tf2zp指令就是:

已知一個轉移函數G(s)=s2+7s+2s3+9s2+26s+24可以轉換成用

零點與極點表示的轉移函數G(s)=1(s+6.701)(s+0.2984)(s+4)(s+3)(s+2)

p7_12

p7_9_10

P7-9-10 

Ss2zp

已知狀態方程式: X=AX+BU; Y=CX+DU

求其相對應的極-零點式的分子分母轉移函數

z = Empty matrix: 0-by-1

p = -1與 -3

k = 10

所以轉移函數G(s)=10(s+1)(s+3)

p7_1_8

第7章 動態系統模型之建立

一個微分方程:y是輸出，u是輸入

y'''+2y''-y'+y=2u'+5u (1)

今系統初值為0，等號兩邊同時作拉氏轉換

(s2+2s2-s+1)Y(s)=(2s+5)U(s) (2)

(2)整理後得其系統轉移函數

輸出輸入=Y(s)U(s)=2s+5s2+2s2-s+1 (3)

(3)式也可以表示成零點-極點的方式

Y(s)U(s)=2(s+2.5)(s+2.5468)(s-0.2734-i0.5638)(s-0.2734+i0.5638)

極點: 系統轉移函數分母為零的根

-2.5468 + 0.0000i

0.2734 + 0.5638i

0.2734 - 0.5638i

零點: 系統轉移函數分子為零的根

-2.5

也可以變成動態方程式

X=AX+BU

Y=CX+DU

其中X為狀態變數向量列矩陣，Y是輸出向量列矩陣，U是輸入向量列矩陣

圖7-1 : 動態方程式示意方塊圖

P7-7頁

Ss2tf函數

P7-8

已知一個動態方程式，請問其相對應的轉移函數

已知A, B, C,D，求分子與分母